Chi pensa che la matematica non c’entri nulla con il mondo reale si sbaglia di grosso. Con buona pace di chi proprio non sopporta numeri, operazioni e figure geometriche, tutto ciò che ci circonda ha a che fare con la matematica. Persino l’arte.
Non ci credete? Allora andiamo alla scoperta della sezione aurea, un rapporto numerico che, anche se non avete mai sentito prima, è intorno a noi.
Che cos’è la sezione aurea?
Sostanzialmente la sezione aurea è un rapporto tra due numeri. In particolare, è un rapporto tra due numeri che dà come risultato il numero irrazionale 1,618033… (per comodità di lettura il numero è volutamente troncato).
Questo numero, essendo veramente unico e particolare, prende il nome di Phi.
Un altro modo per definire la sezione aurea è prendere un numero a e un numero b, e dire che a+b sta ad a come a sta a b.
I famosissimi numeri della successione di Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …), il cui ultimo numero viene calcolato sommando i due precedenti (chiediamo venia ai matematici puri per una così banale spiegazione) sono strettamente legati alla sezione aurea.
Infatti i rapporti tra due numeri qualsiasi, tra quelli affiancati, della successione danno come risultato la costante Phi della sezione aurea (1,62…).
In pratica si può anche dire che la sezione aurea è la relazione tra due numeri consecutivi della successione di Fibonacci.
Ma cosa rende così speciale la sezione aurea?
Il rapporto aureo è alla base di molte delle forme più armoniose della natura. Lo stesso nome, “aureo”, indica il senso di armonia e di perfezione generato dalle forme che si basano su questo numero nel nostro cervello.
La sezione aurea in natura
La sezione aurea in natura assume spesso la forma della spirale costruita su rettangoli che seguono il rapporto 1,618:1. La spirale aurea è infatti una spirale di tipo logaritmico che cresce seguendo un cosiddetto fattore di accrescimento pari a Phi.
Alcuni esempi della spirale aurea in natura possono essere alcune forme di conchiglie, la disposizione degli stami dei fiori, la forma delle galassie e dei cicloni e tantissime altre.
Ecco alcuni esempi:
La sezione aurea nell’architettura e nell’arte
La bellezza della natura è sempre stata di esempio per le opere realizzate dall’uomo. Per tale ragione l’uomo ha sempre utilizzato la sezione aurea per calcolare le proporzioni armoniose tra le varie parti degli edifici o delle statue rappresentanti le figure umane.
In particolare, nell’essere umano, il rapporto tra l’altezza totale e l’altezza dall’ombelico a terra è 1,618. Lo sapevano bene Vitruvio prima e Leonardo Da Vinci con il suo famoso “Uomo Vitruviano“.
In architettura, il Partenone di Atene, ad esempio, presenta una facciata perfettamente inscrivibile nelle proporzioni di un rettangolo aureo (ossia un rettangolo costruito in base alle “regole” della sezione aurea).
Usare la sezione aurea per il design
L’applicazione nel design della “ezione aurea può apparire molto più difficile di quello che è in realtà. Esistono alcuni trucchetti che possono migliorare i progetti senza dover passare molte ore ad effettuare calcoli. Vediamo quali sono.
La regola dei terzi
La regola dei terzi consiste nel suddividere la pagina, la foto o il layout su cui si sta lavorando in tre parti verticali e in tre parti orizzontali.
I 4 punti in cui queste linee si incontreranno saranno quelli su cui andrà focalizzata l’attenzione.
Il motico di tale operazione è dato dal fatto che così ragiona il cervello umano. Inconsciamente siamo abituati a suddividere quello che vediamo in aree di interesse in base a come sono strutturate e a concentrarci sui punti focali posizionati nell’area centrale di quello che vediamo.
Usare la griglia della spirale aurea
Un altro metodo per implementare la sezione aurea è utilizzare le forme e le griglie della stessa.
Ad esempio costruire delle grafiche basandosi sulla spirale aurea vista prima o sulla divisione dell’area di lavoro in base ai rettangoli e alle proporzioni del rapporto aureo.
La sezione aurea nel logo design
Una delle applicazioni più comuni e più utilizzate è all’interno del graphic design, e in particolare nella costruzione dei loghi. Creare un logo non è una cosa semplice, esistono delle regole, ed esistono pure delle possibili applicazioni di formule geometriche come appunto quella del rapporto aureo.
Di esempi di loghi costruiti seguendo i principi e le forme del rapporto aureo ce ne sono moltissimi. Prendiamo in esame un logo che tutti conoscono: il logo dell’Apple.
Il logo della Apple è composto interamente da cerchi i cui raggi danno i numeri della successione di Fibonacci.
La sezione aurea nella fotografia
Anche nella fotografia si possono applicare le stesse regole che si applicano alla grafica e al design. In particolare è molto utile la regola dei terzi. Ad esempio una regola non scritta per quando si fotografa frontalmente un viso è quella di far stare gli occhi all’altezza dei due punti di incrocio superiori.
Le forme, in particolar modo la spirale aurea, possono anche essere utilizzate per creare fotografie dalle proporzioni fortemente armoniche.
La sezione aurea nel web design
Le proporzioni della sezione aurea sono largamente utilizzate anche nella costruzione dei layout dei siti web.
Ad esempio si segue molto spesso il rapporto 1,618:1 tra la colonna dei contenuti e la sidebar (la barra laterale di un sito).
Qui un esempio di come può essere trovata una giusta proporzione all’interno di un sito web:
In qualsiasi momento, se avete una larghezza totale di un layout potete utilizzare la formula scritta nell’immagine qui sopra per ricavare le proporzioni auree.
Peccato che Nautilus, uragani e galassie non abbiano nulla a che fare con la sezione aurea. Si tratta infatti di spirali logaritimiche.
Che importanza ha il quarto gradino più basso dal pavimento del Partenone come linea di riferimento? L’uccello in movimento? Quanti di quelli petali seguono la spirale aurea? Non ho mai visto un’ineccepibile esempio del rapporto fra la sezione aurea e la natura. E’ una fede auto alimentata fra tante mistificazioni.